66问答网
所有问题
当前搜索:
f(x)=2/3x^3,x<=1
证明当0<
x<
∏
/2
时tanx>x+
1/3x^3
答:
,有 f(0)=0 f '
(x)=
sec²x-1-x²=(1-cos²)/cos²x-x²=tan²x-x²=(tanx+x)(tanxx)∵ x∈(0,π/
2
) ∴ tanx>x ∴ f'(x)>0 即
f(x)
在(0,π/2)上是增函数 ∴ f(x)>f(0)=0 即 tanx>x+(
1/3)x
³
求函数
f(x)=3x
的4平方-4x的3平方+1的单调区间,凹凸区间,极值和拐点...
答:
f(x)=3x^
4-4x^3+
1,
f'(x)=12
x^3
-12x^2=12x^2(x-1).f''(x)=36x^2-24x=12x(3x-
2),x
...0...
2/
3...1...f'(x)...-...0...-...0...+ f(x)...减...x...增 f''(x)...+...0...-...0...+ 所以f(x)的减区间是(-∞,
1)
,增区间是(1,+∞)...
当0<
x<
π
/2
时,tanx>x+
1/3x^3,
用单调性证明不等式
答:
所以a
<1
时f'''(x)<0,a>1时f'''(x)>0 又a=(cosx)^(-
2
)>
1,
所以f'''(x)>0 所以f''(x)递增,又f''(0)=0 所以f''(x)>0,所以f'(x)递增 又f‘(0)=0,所以f'(x)>0,所以
f(x)
递增 又f(0)=0,所以f(x)>0 即 tanx-x-
1/3 x^3
>0 tanx>x+
1/3x^3
...
已知函数
fx=1/3x
的
三
次方-x的平方+
2,
m在函数
fx
的图像上一点
答:
这是3次多项式函数的图像的切线与x轴,所以要先求切线方程。(
1)
f'(x)=
3x^
2-6x+a k=a 切线方程:y=ax+2 与 y=0 联立解得:x=-
2/
a=-2 ∴a
=1
(
2)f(x)=x^3
-3x^2+x+2 与 y=kx-2 联立 x^3-3x^2+x+2=kx-2 x^3-3x^2+(1-k)x+4=0 作变换x=y+1得:y^3-(2...
已知f(2x+
3)=
2x-6求
f(x),
f(
3x
)
答:
根本上它就是
一
个《代换法》:把(2x+3)当作一个整体u.于是,u=2x+
3, x=
(u-
3)/2
,把我们推出的这个x代入题目等号右边的x里,就能得到了一个以u为真正自变量的函数关系。——其实也就是我们需要的答案了。教科书说的,自变量的表记字母可以随便用任何字母。例如:f(T)=5T-4,
f(x
...
求函数y
=(x
-
1)^
2/3-
2/3x
的单调区间和极值
答:
解由y=(x-
1)^
2/3-
2/3x
知x属于R 求导得f'
(x)=2/3
(x-1)^(-
1/3
)-2/3 令f'(x)=0 即2/3(x-1)^(-1/3)-2/3=0 即(x-1)^(-1/3)
=1
即1/[(x-1)^(1/3)]=1 即(x-1)^(1/3)=1 即x-1=1 解得x=2 当x>2时
,f
'(x)=2/3(x-1)^(-1/3)-2/
3<
0...
求函数
fx=1/3x
³-x²+1/3在(-2、
2)
上的最大值
答:
x=-1时最大值f(-1)=-1/3-1/2+2-3 = -11/6 f(-2) = -8/3-2+4-3 = -11/3 f(0) = -3>-11/3 在闭区间【-
2,
0】,最大值-11/6,最小值-11/3 在开区间(-2,0),最大值-11/6,最小值不存在 第二问:
f(x) = 1/3 x
³ + (a-
2)
/2 x² -...
解方程:5x^4+12
x^3-x^2
+3x+5=0?
答:
其中an,an-
1,
an-
2
……a2,a1,a0都属于某个数域P,这样的多项式叫做(系数在)数域P上的一元多项式。我们可以用高中出现的
f(x),
g(x)这样的符号表示多项式。有时为了偷懒,又会用f或g直接表示多项式。注意,你再观察一下这个定义和刚刚一元一次方程中的定义。有没有什么不同的?这里的多项式只是...
设函数
f(x)=
丨2x+1丨-丨x-4丨
答:
4当X在【0,4】时
f(x)=3x
-3≥a
^2
-3a-7得到a^2-3a-7-
3X
+3≦0即-3x+a^2-3a-4≦0 设g(x)=-3x+a^2-3a-4 g(x)为单调递减函数,g(x)≦0恒成立,g(x)最大值≦0 即
X=
0时,g(x)最大。即g(x)max=a^2-3a-4≦0 得到-1≦a≦4 当X在【4,5】时
f(x)=X
+5≥a^...
f(x)=
(
3x
-
3)/
(
2x
*x-x+
1
)在定义域大于1上的最大值是多少?
答:
接下来,我们来求函数的导数:
f(x)=
\frac{
3x
-3}{2
x^2
-x+1} f'(x)=\frac{(6x-
1)
(3x-3)-(2x^2-x+1)(3)}{(2x^2-x+1)^2} f'(x)=\frac{12x^2-12x-3}{(2x^2-x+1)^2} 令$f'(x)=0$,解得$
x=
\frac{1}{2}$。因此,当$x>\frac{1}...
首页
<上一页
9
10
11
12
14
15
16
17
18
下一页
尾页
13
其他人还搜